孙子继承老人的遗产，只能通过遗嘱继承，如果没有遗嘱孙子是没有继承权的。
我国遗产继承有三种方式，
第一，遗嘱继承，
第二，通过赠养抚育协议继承，
第三，法定继承。
我国法定继承的相关规定为：
我国规定的法定继承的顺序有：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
这里所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
这里所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
这里所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
所以，孙子在法定继承中是没有继承权的，也就谈不上继承份额了。