抚恤金是可以以现金的方式，发给继承人的。抚恤金的继承人是无法指定的，根据我国法律规定，抚恤金是发放给死者亲属或者其生前被扶养人使用的，并不属于遗产分割的一部分，所以是不可以按照继承的方法进行取得的，具体情况应当结合实际而定。

抚恤金在公证遗嘱中指定归谁是无法律效力的，因为抚恤金不是个人财产，不能作为遗产继承。遗嘱中所处分的财产须为遗嘱人的个人财产。关于遗产，我国《民法典》规定遗产是被继承人生前合法取得并在其死亡时实际存在的财产。继承产生于死者死亡之时，包括公民的收入、房屋、家具、生活用品、林木、牲畜、家禽、文物、图书资料、法律允许所有的生产资料、著作权及专利权中的财产权利及其他合法财产，在死者死亡时转化成可供合法继承人继承的遗产。

抚恤金的性质，则是死者所在单位给予死者近亲属和其生前被扶养人的生活补助费和精神抚慰，产生于死者死亡后。因而，死亡抚恤金是基于死者死亡而发放的抚恤金，有一定精神抚慰的性质。故死亡抚恤金不是给死者的，也不是死者生前的财产，是国家发给死者亲属的费用，其目的在于抚慰死者亲属，而遗产是死者个人所有于死后留下的财产，遗产继承是为了保护公民个人合法的财产权益，使死者生前的合法财产不至于因死亡而消失。所以，死亡抚恤金不属于遗产的范围，不能作为遗产以遗嘱的形式加以分配。

死亡抚恤金带有精神抚慰的作用，特别是用来优抚那些死者扶养的或生前对死者照顾照料的人。死亡抚恤金的分割应参考亲属与死者之间的远近和共同生活的紧密程度合理分配，以主要照顾和救济死者生前需要扶养的丧失劳动能力的亲属、补偿对死者生前照顾赡养较多的亲属并兼顾其他亲属为原则进行酌情分割，不能适用民法典关于平均分配的原则。

需要注意的是，由于我国的死者的抚恤金的特殊性质，此时在正常的遗产继承分割时，是不可以将抚恤金进行指定继承的，此时对于抚恤金的分配来说，是应当由司法机关按照法律规定的情况进行处理，以更好的维护继承的秩序。