对于发生交通事故的，不管对方是否构成醉驾，当事人都应该根据交警所认定的事故责任主张赔偿。在赔偿的时候，可以首先要求对方的保险公司在交强险赔偿限额内进行赔偿，对于超出部分，因对方醉驾，对方的保险公司在第三者责任险内免责，应由对方再按事故责任比例进行赔偿。如果协商不成的，可以向法院起诉要求赔偿。《道路交通安全法》第七十四条　对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。